Question

В прямоугольном треугольнике треугольник авс (угол с=90градусов) медианы АМ и ВК пересекаются в точке О. АО=10,АК=6.Найдите катет СВ

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

решение во вложении

..

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся свойствами медиан в прямоугольном треугольнике.

Медианы в прямоугольном треугольнике делятся в отношении 2:1, то есть отношение длины отрезка, который соединяет вершину прямого угла с серединой гипотенузы, к длине отрезка, который соединяет вершину прямого угла с серединой противоположной стороны, равно 2:1.

По условию задачи, АО = 10 и АК = 6. Так как АО и АК являются медианами, то длина отрезка ОК будет равна половине длины отрезка АК, то есть ОК = 6/2 = 3.

Теперь мы знаем длины отрезков ОК и АО, а также отношение длин медиан, поэтому можем найти длину отрезка СВ.

Длина отрезка СВ будет равна сумме длин отрезков ОК и АО, умноженной на 2/1:

СВ = (ОК + АО) * 2/1 = (3 + 10) * 2/1 = 13 * 2/1 = 26.

Таким образом, катет СВ равен 26.