Question

Скласти рівняння кола діаметром якого є відрізок АВ,якщо А(1;5) В(-5;1)

Answer 1

Ответ:

(x+2)+(y-3) = 13.

Объяснение:

Центр окружности: О((Xa+Xb)/2; (Ya+Yb)/2) = O(-2;3).

Радиус окружности: R = √((-2-1)²+(3-5)²) = √13.

Уравнение окружности: (x+2)+(y-3) = 13.

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ, необходимо знать координаты его концов.

Исходя из данных, координаты точки А равны (1;5), а координаты точки В равны (-5;1).

Для начала, найдем координаты центра окружности. Для этого нужно найти среднее арифметическое значений координат точек А и В:

x-координата центра = (x1 + x2) / 2 = (1 + (-5)) / 2 = -4 / 2 = -2 y-координата центра = (y1 + y2) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности равны (-2;3).

Далее, необходимо найти радиус окружности. Радиус равен половине длины отрезка АВ:

Длина отрезка АВ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((-5 - 1)^2 + (1 - 5)^2) = √((-6)^2 + (-4)^2) = √(36 + 16) = √52 = 2√13

Радиус = (1/2) * 2√13 = √13

Теперь, используя координаты центра и радиус, можно записать уравнение окружности:

(x - хц)^2 + (y - уц)^2 = R^2

где хц и уц - координаты центра окружности, R - радиус.

Таким образом, уравнение окружности будет:

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 13