Question

У рівнобедреного трикутника ABC величина кута B=22. Визнач кут основи AC з висотою AM, проведеною до бічної сторони кут MAC-?

Answer 1

Сума кутів трикутника = 180°

У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні

Розглядаємо трикутник АВС

180°-22°=158° так сума ∠А і ∠С = 158°

158°/2=79°

∠А=∠С = 79°

Розглядаємо трикутник АМС

∠М=90°, ∠С=79°

180-(90+79)=11°

Відповідь: ∠МАС=11°

Answer 2

Он равен 90°-∠МСА,  т.к. ΔАМС - прямоугольный. Углы при основании равнобедр. треугольника АВС равны, поэтому ∠МСА=(180°-∠АВС)/2= 158°/2=79°.

Значит, искомый угол равен 90°-79°=11°

Answer 3

Відповідаю детально. У рівнобедреного трикутника ABC величина кута B=22°. Визнач кут основи AC з висотою AM, проведеною до бічної сторони кут MAC-?

Для розв'язання цього завдання можна скористатися властивостями рівнобедреного трикутника, які можна знайти на [Вікіпедії](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA). Одна з них стверджує, що кути, протилежні бічним сторонам рівнобедреного трикутника, рівні. Тобто, якщо кут B=22°, то кут C також дорівнює 22°. Звідси можна знайти кут A за формулою:

$$A=180°-(B+C)=180°-(22°+22°)=136°$$

Тепер можна використати іншу властивість, що стверджує, що бісектриса, медіана, висота і серединний перпендикуляр рівнобедреного трикутника, проведені до основи, збігаються. Це означає, що висота AM є також бісектрисою кута A. Отже, кут MAC дорівнює половині кута A, або:

$$MAC=\frac{A}{2}=\frac{136°}{2}=68°$$

Це і є шуканий кут основи AC з висотою AM. Надіюся, що ця відповідь була корисною для вас.