Question

Найти стороны квадрата, если его периметр в 2 раза больше его площади.

Answer 1

Пусть а - сторона квадрата, тогда:

S = a² - площадь квадрата

Р = 4а - периметр квадрата

По условию: 2S = Р. Составим уравнение:

2а² = 4а

а² = 2а

а² - 2а = 0

а(а - 2) = 0

a - 2 = 0     или а = 0  - не удовлетворяет условию

а = 2

Ответ: сторона квадрата равна 2 ед.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна \(x\).

Периметр квадрата равен четырем удвоенным сторонам:

\(P = 4x\).

Площадь квадрата равна квадрату длины стороны:

\(S = x^2\).

Условие задачи говорит, что периметр в 2 раза больше площади:

\(P = 2S\).

Теперь подставим выражения для периметра и площади:

\(4x = 2x^2\).

Разделим обе части уравнения на 2:

\(2x = x^2\).

Теперь переносим все в одну сторону уравнения:

\(x^2 - 2x = 0\).

Теперь факторизуем уравнение:

\(x(x - 2) = 0\).

Это уравнение имеет два решения: \(x = 0\) или \(x - 2 = 0\).

Так как длина стороны не может быть нулевой, то \(x - 2 = 0\) и \(x = 2\).

Таким образом, сторона квадрата равна 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.