Question

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150,CD=32.

Answer 1

Раз угол BCD равен 150, то угол CDA равен 180-150=30.
Построим высоту CF к AD. В прямоугольном трег CDF: CF=CDx sin30=32x0.5=16.
Построим высоту AM к BC. AM=CF=13.
В прямоуг треуг ABM: AB=AM/sin45=13/(√2/2)=26/√2=13√2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах трапеции и тригонометрии.

Свойства трапеции:

1. Боковые стороны трапеции параллельны. 2. Углы на одной основе трапеции суммируются до 180 градусов.

Решение:

Мы знаем, что угол ABC равен 45 градусов, а угол BCD равен 150 градусов.

Из свойства трапеции, мы знаем, что углы на одной основе трапеции суммируются до 180 градусов. Таким образом, угол ABC + угол BCD = 180 градусов.

45 градусов + 150 градусов = 195 градусов.

Однако, сумма углов ABC и BCD превышает 180 градусов, что невозможно для трапеции. Возможно, в вопросе допущена ошибка.

Если предположить, что угол ABC равен 135 градусов, а угол BCD равен 45 градусов, мы можем решить задачу.

Используем свойство треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Таким образом, угол BAC равен 180 - (45 + 135) = 180 - 180 = 0 градусов.

Поскольку угол BAC равен 0 градусов, это означает, что сторона AB трапеции ABCD является продолжением стороны BC, и она параллельна стороне CD.

Теперь мы можем найти боковую сторону AB трапеции ABCD.

По условию задачи, CD = 32.

Так как сторона AB параллельна стороне CD, то сторона AB также равна 32.

Таким образом, боковая сторона AB трапеции ABCD равна 32.

Ответ:

Боковая сторона AB трапеции ABCD равна 32.