Question

Известно, что ∠ABC = 70◦ и ∠DBC = 60◦. Найти угол между их биссектрисами. Если вариантов ответа несколько, то выберите больший из найденных углов.

Answer 1

Ответ:

Решение - в файле!

Объяснение:

Answer 2

Биссектриса угла АВС – КВ – делит угол наполовину (КВС=35°)

Биссектриса угла DBC – LB – делит угол наполовину (LBC=30°)

Найдем угол KBL:

KBL=KBC-LBC=35°-30°=5°

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть треугольник ABC, в котором угол ABC равен 70°, а угол DBC равен 60°. Мы должны найти угол между их биссектрисами.

Изначально, нам нужно найти угол BAC (это делается путем вычитания из 180° суммы углов ABC и ACB):

\(\angle BAC = 180° - \angle ABC - \angle ACB\)

Зная, что угол ABC = 70°, нам нужно найти угол ACB. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол ACB, зная углы ABC и DBC:

\(\angle ACB = 180° - \angle ABC - \angle DBC\)

\(\angle ACB = 180° - 70° - 60° = 50°\)

Теперь, найдем половину угла BAC (половина угла между биссектрисами угла ABC):

\(\frac{\angle BAC}{2}\)

\(= \frac{1}{2} \times (180° - \angle ABC)\)

\(= \frac{1}{2} \times (180° - 70°)\)

\(= \frac{1}{2} \times 110° = 55°\)

Теперь у нас есть угол между биссектрисами угла ABC. Он равен 55°. Однако, мы искали больший из двух углов между биссектрисами, поэтому угол между биссектрисами угла ABC будет \(55° \times 2 = 110°\). Таким образом, угол между биссектрисами угла ABC равен 110°.