Question

У параллелограммі ABCD BH і BK - висоти: BH AD, BK СD. Відомо, що CD = 14 см, BH = 8 см, BC = 21 см. Знайдіть BK.

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Площадь параллелограмма равна АД=ВС=21,  ВК*СD=ВН*АD=ВН*ВС⇒ВК=ВН*ВС/СD=8*21/14=12/см/

Ответ 12см

Answer 2

У параллелограмме AB = CD и BC = AD, поэтому AB = 21 см и CD = 21 см. Также, BH и BK являются высотами, поэтому BHBK = ABHK = CDHK. Если мы имеем дело с прямоугольным треугольником BHK, то по теореме Пифагора: (BK)^2 = (BH)^2 + (HK)^2, где HK - высота треугольника BHK. Так как ABHK и CDHK являются прямоугольными треугольниками, то HK является общей высотой обоих треугольников. Если мы знаем, что BH = 8 см, то мы можем найти HK по теореме Пифагора: (HK)^2 = (AB)^2 - (BH)^2, (HK)^2 = 21^2 - 8^2 = 441 - 64 = 377, HK ≈ √377, Таким образом, HK ≈ 19,4 см. Итак, мы нашли высоту HK, теперь нам нужно найти BK по теореме Пифагора: (BK)^2 = (BH)^2 + (HK)^2, (BK)^2 = 8^2 + (19,4)^2, (BK)^2 = 64 + 376,36, (BK)^2 ≈ 440,36, Таким образом, BK ≈ √440,36 ≈ 20,97 см. Таким образом, BK ≈ 20,97 см.