Question

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а його площа - 6 см². Знайти довжини сторін трикутника

Answer 1

Ответ:

a=3; b=4; c=5;

Объяснение:

это Пифагоровая тройка: 3;4;5

P=a+b+c

S=ab/2=ch/2

a²+b²=c²

6=ab/2

ab=12

ab=3•4=12

3²+4²=с²

с²=√9+16=√25=5;

Р=3+4+5=12;

а=3; b=4; c=5;

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти довжини сторін прямокутного трикутника, якщо ви знаєте його периметр і площу. Ось як я це роблю:

- Периметр прямокутного трикутника дорівнює сумі його сторін: P = a + b + c, де a і b - катети, а c - гіпотенуза. - Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів: S = ab/2. - За теоремою Піфагора, гіпотенуза дорівнює квадратному кореню з суми квадратів катетів: c = √(a² + b²).

За умовою задачі, P = 12 см і S = 6 см². З цього можна скласти систему рівнянь:

a + b + √(a² + b²) = 12 ab/2 = 6

Розв'язавши цю систему, отримаємо два набори значень для a і b:

a = 3 см, b = 4 см a = 4 см, b = 3 см

Знайдемо відповідні значення для c:

c = √(3² + 4²) = 5 см c = √(4² + 3²) = 5 см

Отже, довжини сторін прямокутного трикутника можуть бути такими:

a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см a = 4 см, b = 3 см, c = 5 см

Надіюся, що це вам допомогло. Якщо у вас є ще питання, я радо вам відповім.

Answer 3

Для нашого прямокутного трикутника ми можемо використовувати певні відомості, щоб знайти довжини його сторін. Площа прямокутного трикутника визначається за формулою: Площа = (перша сторона * друга сторона) / 2 У нашому випадку площа дорівнює 6 см², тобто: 6 = (перша сторона * друга сторона) / 2 Тепер, ми знаємо, що периметр прямокутного трикутника дорівнює 12 см. Периметр прямокутного трикутника визначається за формулою: Периметр = перша сторона + друга сторона + гіпотенуза Де гіпотенуза - це найбільша сторона прямокутного трикутника, яка є гіпотенузою. Тепер ми можемо створити систему рівнянь: 1. Периметр = 12 см 2. Площа = 6 см² Ми знаємо, що гіпотенуза завжди більше інших двох сторін прямокутного трикутника. Знайдемо периметр: 12 = перша сторона + друга сторона + гіпотенуза Тепер ми можемо виразити гіпотенузу через інші сторони: гіпотенуза = 12 - (перша сторона + друга сторона) Тепер ми можемо підставити це значення гіпотенузи в формулу для площі: 6 = (перша сторона * друга сторона) / 2 Тепер, ми можемо виразити одну зі сторін через іншу та гіпотенузу: перша сторона * друга сторона = 12 І зараз ми можемо виразити другу сторону через першу та гіпотенузу: друга сторона = 12 / перша сторона Тепер ми можемо підставити це значення другої сторони в рівняння для площі: 6 = (перша сторона * (12 / перша сторона)) / 2 Зараз ми можемо спростити це рівняння: 6 = 6 Отже, ми бачимо, що ця система рівнянь не має єдиного розв'язку. Це означає, що не існує єдиних конкретних довжин сторін прямокутного трикутника, які задовольняли б усі вказані умови (площа і периметр). Може існувати безліч комбінацій довжин сторін, які відповідають цим умовам.