Question

Точки А(4; 2; -1), С(-4; 2; 1), D(7; -3; 4) – вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини В.

Answer 1

Ответ:

-7;-4;-4

Объяснение:

точки знаходяться паралельно

Answer 2

Щоб знайти координати вершини В паралелограма ABCD, можемо скористатися властивостями паралелограма. Одна з них - протилежні сторони паралелограма рівні за довжиною та паралельні. Тому, якщо ми знаємо координати точок A, C та D, ми можемо знайти координати точки B. Точки A, C та D мають наступні координати: A(4, 2, -1), C(-4, 2, 1), D(7, -3, 4). Щоб знайти координати точки B, ми можемо використовувати відомі властивості паралелограма. Паралелограм може бути зображений як сума векторів. Таким чином, можна використовувати векторні властивості для знаходження координат вершини B. Можемо визначити вектори AB, AD і AC: AB = B - A, AD = D - A, AC = C - A. Для знаходження B нам необхідно взнати, який вектор треба додати до точки A, щоб отримати точку B. Ми вже знаємо вектор AD і можемо використовувати його. Тоді, якщо ми додаємо вектор AD до точки A, ми отримаємо точку D. Отже, можна сказати, що: B = A + AD. Таким чином, знаходження координат вершини B буде виглядати так: B = A + AD = (4, 2, -1) + (7, -3, 4) = (4 + 7, 2 - 3, -1 + 4) = (11, -1, 3). Отже, координати вершини B дорівнюють (11, -1, 3).