Question

Сторони трикутника, які є середніми лініями трикутника ABC дорівнюють 5 см, 3 см, 6см, знайдіть периметр трикутника АВС​

Answer 1

средняя линия треугольника равна половине стороны напротив которой он находится

То есть периметр треугольника ,который создан средними линиями равен половине периметра треугольника основного

от сюда следует ,что что бы решить данную задачу ,нам нужно найти периметр треугольника ,образованного средними линиями и умножить его на два ..

(5+6+3)*2=14*2=28 см - периметр треугольника АВС

Answer 2

Спочатку, для знаходження периметру трикутника \(ABC\) з відомими довжинами середніх ліній, спробуймо визначити довжини сторін самого трикутника. У трикутнику \(ABC\) середні лінії поділяють сторони у співвідношенні 1:2. Це означає, що якщо сторона трикутника розділена на дві частини середньою лінією, то довжина цієї середньої лінії утричі менша за довжину цієї сторони. Нехай \(a\), \(b\), та \(c\) будуть сторонами трикутника \(ABC\), а \(d\), \(e\), та \(f\) - довжинами середніх ліній, де \(d = 5\) см, \(e = 3\) см і \(f = 6\) см. Тоді можна записати такі рівності: \[d = \frac{1}{2}a\] \[e = \frac{1}{2}b\] \[f = \frac{1}{2}c\] З цього випливає: \[a = 2d = 2 \times 5 = 10\ \text{см}\] \[b = 2e = 2 \times 3 = 6\ \text{см}\] \[c = 2f = 2 \times 6 = 12\ \text{см}\] Тепер, коли відомі довжини сторін \(a\), \(b\) і \(c\), ми можемо знайти периметр трикутника \(ABC\): Периметр трикутника \(ABC\) \(P = a + b + c = 10 + 6 + 12 = 28\ \text{см}\). Отже, периметр трикутника \(ABC\) дорівнює \(28\ \text{см}\).