Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = t²-8t+1 (м). Найдите скорость в момент t = 6 c.​

Answer 1

Ответ:

4 м

Объяснение:

Скорость - это производная уравнения пути.

$v(t) = S^{'}(t) = (t^{2} - 8t + 1)^{'} = (t^{2})^{'} - (8t)^{'} + 1^{'} = 2t - 8$

Подставляем значение $t = 6$ (с)  в уравнение скорости:

$v(6) = 2*6 - 8 = 12 - 8 = 4$ (м)

Answer 2

Для нахождения скорости в момент времени t = 6 секунд нужно найти производную функции s(t): s(t) = t² - 8t + 1 s'(t) = 2t - 8 Теперь подставляем t = 6 в формулу производной: s'(6) = 2(6) - 8 = 12 - 8 = 4 (м/с). Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 6 секунд равна 4 м/с.