Question

Материальная точка движется по закону s(t)= 2t4– 3t2 - 2. Найти скорость в момент времени t= 1с.

Answer 1

Закон движения:

s(t) = 2t⁴ - 3t² - 2

Взяв производную от обеих частей получаем Закон скорости:

v(t) = s'(t) = 8t³ - 6t

при t = 1 с:

v(1) = 8 - 6 = 2 м/с, то есть в момент времени t = 1 с

v = 2 м/с

Answer 2

Для определения скорости материальной точки в момент времени t = 1 секунда, нужно найти производную функции положения (закона движения) по времени и подставить в неё значение t = 1 секунда.

Данное уравнение описывает положение материальной точки:

s(t) = 2t^4 - 3t^2 - 2.

Чтобы найти скорость, найдем производную этой функции по времени:

v(t) = d/dt [2t^4 - 3t^2 - 2].

Производная функции по времени будет:

v(t) = 8t^3 - 6t.

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t = 1 секунда, подставим t = 1 в выражение для скорости:

v(1) = 8(1)^3 - 6(1) = 8 - 6 = 2 м/c.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 1 секунда составляет 2 метра в секунду.