Question

ПОМОГИТЕЕЕЕ Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 5t2-4t+1 Найдите ускорение. Найти скорость . ​​

Answer 1

Ответ:

а=10м/с²

v=-4/c²

Объяснение:

x(t) = 5t2-4t+1

а/2=5

а=10м/с²

v=-4/c²

Answer 2

Для найти скорость и ускорение материальной точки, двигающейся по прямой с заданным законом движения $x(t) = 5t^2 - 4t + 1$, нам потребуется взять производные этой функции по времени $t$.

1. Найдем первую производную функции $x(t)$ по времени $t$, чтобы получить скорость ($v(t)$): $v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5t^2 - 4t + 1)$

Производная по времени от $5t^2$ равна $10t$, от $-4t$ равна $-4$, а от константы 1 равна 0. Теперь мы можем записать скорость как: $v(t) = 10t - 4$

2. Теперь найдем вторую производную функции $x(t)$ по времени $t$, чтобы получить ускорение ($a(t)$): $a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(10t - 4)$

Производная по времени от $10t$ равна $10$, а от $-4$ равна 0. Таким образом, ускорение можно записать как: $a(t) = 10$

Итак, скорость материальной точки равна $v(t) = 10t - 4$, а ускорение равно $a(t) = 10$.