Question

Высота конуса равна 96, а диаметр основания — 56. Найдите образующую конуса С подробным решением

Answer 1

Ответ:

Сделаем выносной рисунок. Высота, она же является одним из катетов прямоугольного треугольника - 96 см. Другой катет равняется радиусу, то есть половине диаметра - 28 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу, то есть образующую :)

На втором рисунке чётче видно, откуда мы взяли этот треугольник.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно знать, что образующая конуса, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. Тогда мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину образующей. Пусть L - образующая конуса, h - высота конуса, r - радиус основания конуса. Тогда по теореме Пифагора:

$$L^2 = h^2 + r^2$$

Подставим в эту формулу данные из условия задачи. Высота конуса равна 96, а диаметр основания равен 56. Значит, радиус основания равен половине диаметра, то есть 28. Тогда получим:

$$L^2 = 96^2 + 28^2$$

Решим это уравнение:

$$L^2 = 9216 + 784$$ $$L^2 = 10000$$ $$L = \sqrt{10000}$$ $$L = 100$$

Ответ: образующая конуса равна 100.