Question

A)АВ - диаметр окружности с центром Найдите координаты центра окружности, если А (9;-4) и В (-1;-4). б)Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).помогите пж​

Answer 1

Ответ: О(4;-4);

(х-4)^2+(x+4)^2=25

Объяснение:

х0=(9-1)/2=4

у0=(-4-4)/2=-4

Коорд. центра О(4;-4)

(х-4)^2+(x+4)^2=R^2

R^2=(9-4)^2+(-4+4)^2=25

(х-4)^2+(x+4)^2=25

Answer 2

A) Для нахождения координат центра окружности, мы можем воспользоваться средними значениями координат точек A и B, так как центр окружности лежит посередине между этими двумя точками. Среднее значение координат x и y для точек A и B даст нам координаты центра окружности. Среднее значение x: (9 + (-1)) / 2 = 4 / 2 = 2 Среднее значение y: (-4 + (-4)) / 2 = (-8) / 2 = -4 Таким образом, координаты центра окружности равны (2, -4). B) Уравнение окружности можно записать в виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. Мы уже нашли координаты центра окружности: (h, k) = (2, -4). Чтобы найти радиус r, мы можем использовать расстояние между центром окружности и одной из точек A или B, так как радиус - это расстояние от центра до любой точки на окружности. В данном случае, мы можем использовать точку A, например. Расстояние между центром и точкой A: r = √((x_A - h)^2 + (y_A - k)^2) r = √((9 - 2)^2 + (-4 - (-4))^2) r = √(7^2 + 0^2) r = √49 r = 7 Теперь у нас есть координаты центра окружности (h, k) = (2, -4) и радиус r = 7. Подставим их в уравнение окружности: (x - 2)^2 + (y - (-4))^2 = 7^2 (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 49 Это и есть уравнение окружности с центром в точке (2, -4) и радиусом 7.