Question

Знайдить кути трикутника ABC,якщо кут A на 12° більший за кут B і у 2 рази менший за кут C.

Answer 1

Ответ:

Решение:

Пусть угол А - х

Тогда угол B - x-12

Тогда угол C - 2x

Сумма углов треугольника = 180 градусов

Составим уравнение:

х + х - 12 + 2х = 180

4х - 12 = 180

4х = 192

х = 192/4

х = 48

=> угол А = х = 48 градусов;

угол В = х - 12 = 48 - 12 = 36 градусов;

угол С = 2х = 2 * 48 = 96 градусов

Ответ: угол А = 48 градусов

угол В = 36 градусов

угол С = 96 градусов

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти кути трикутника ABC, якщо ви знаєте їхні відношення.

За умовою задачі, маємо такі рівняння:

A = B + 12 (кут A на 12° більший за кут B)

A = C/2 (кут A у 2 рази менший за кут C)

A + B + C = 180 (сума кутів трикутника дорівнює 180°)

Замінюємо A у третьому рівнянні за першим:

(B + 12) + B + C = 180

Спрощуємо і виражаємо C:

C = 180 - 2B - 12

C = 168 - 2B

Замінюємо C у другому рівнянні за третім:

A = (168 - 2B)/2

Спрощуємо і прирівнюємо до першого рівняння:

84 - B = B + 12

Розв'язуємо рівняння для B:

2B = 72

B = 36

Підставляємо B у вирази для A і C:

A = B + 12 = 48

C = 168 - 2B = 96

Отже, кути трикутника ABC дорівнюють 48°, 36° і 96°.