Question

4. Шар радиуса 18 см рассечен двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми 10 см. Одна плоскость проходит через центр шара. Определите радиус круга, образовавшегося в сечении шара другой плоскостью.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

18²-10²=224,

√224=14,9666295471

r=14,9666295471

Answer 2

Поскольку одна из плоскостей проходит через центр шара, то это означает, что радиус этой плоскости равен радиусу шара, то есть 18 см. Расстояние между плоскостями, как указано в задаче, равно 10 см, поэтому величина смещения второй плоскости относительно первой будет равна половине этого расстояния, то есть 10/2 = 5 см. Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник, в котором одна сторона равна радиусу шара (18 см), а другая сторона равна величине смещения (5 см). Нашей задачей является определить значение гипотенузы этого треугольника, которое и будет радиусом круга, образовавшегося в сечении шара. Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение гипотенузы треугольника: гипотенуза^2 = сторона^2 + сторона^2, Радиус круга = √ (18^2 + 5^2) = √ (324 + 25) = √ 349 ≈ 18.68 см. Таким образом, радиус круга, образовавшегося в сечении шара второй плоскостью, составляет приблизительно 18.68 см.