Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90 градусов), BD-высота.Найти AD И BC если BD=24,DC=18

Answer 1

Ответ:

32 ед., 30 ед.

Объяснение:

ВС=√(ВD²+BC²)=√(576+324)=√900=30.

ВD²=AD*CD

18AD=576

AD=32.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников. **Теорема Пифагора** гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусов, и BD является высотой треугольника. Мы также знаем, что BD = 24 и DC = 18. #### Нахождение длины катета AD: Поскольку BD является высотой, она перпендикулярна основанию AC. Таким образом, треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Используя теорему Пифагора, мы можем написать: AB^2 + BD^2 = AD^2 AB^2 = AD^2 - BD^2 AB^2 = AD^2 - 24^2 AB = √(AD^2 - 24^2) #### Нахождение длины катета BC: Также, поскольку DC является высотой, она перпендикулярна основанию AB. То есть треугольник BCD тоже является прямоугольным треугольником. Используя теорему Пифагора, мы можем написать: BC^2 + DC^2 = BD^2 BC^2 = BD^2 - DC^2 BC^2 = 24^2 - 18^2 BC = √(24^2 - 18^2) Теперь мы можем рассчитать значения AD и BC, используя формулы, которые мы получили: AD = √(AB^2 + 24^2) BC = √(24^2 - 18^2) Давайте вычислим значения AD и BC, используя калькулятор или программу для работы с числами.