Question

1. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите стороны параллелограмма, если одна из них на 14 см меньше другой. 2. Угол между высотой и диагональю ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 34 градуса. Найдите углы ромба.

Answer 1

1. Нехай менша сторона=х

Тоді більша=х+14

Протилежні сторони паралелограма рівні і всього їх 4, отже дві сторони=х, і дві сторони=х+14

Рівняння: 2(х+14)+2х=80(см)

2х+28+2х=80(см)

4х=80-28=52(см)

х=52:4=13(см)

Answer 2

1. Пусть одна из сторон параллелограмма равна Х см. Тогда другая сторона будет равна (Х + 14) см. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 80 см. Таким образом, уравнение для периметра будет: 2Х + 2(Х + 14) = 80. Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим: 4Х + 28 = 80. Вычитаем 28 из обеих частей уравнения: 4Х = 52. Делим обе части на 4: Х = 13. Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 13 см, а другая сторона равна (13 + 14) = 27 см. 2. Угол между высотой и диагональю ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 34 градуса. Так как ромб является параллелограммом, то сумма углов в нем равна 360 градусов. Также из свойств ромба известно, что все его углы равны между собой. Пусть каждый угол ромба равен Х градусов. Тогда сумма углов ромба будет: Х + Х + Х + 34 = 360. Упрощая уравнение, получим: 3Х + 34 = 360. Вычитаем 34 из обеих частей уравнения: 3Х = 326. Делим обе части на 3: Х = 108.67. Таким образом, каждый угол ромба равен примерно 108.67 градусов.