Question

100 баллов за решённую задачу. Через вершину А квадрата ABCD проведена наклонная AT к его плоскости, угол TAB=углу TAD=альфа. Найдите градусную меру угла TAC.

Answer 1

Угол(TAB) = угол(TAD), следовательно проекция наклонной  TA расположена
по направлению  диогонали  AC  квадрата  ABCD .
cos(TAC ) = (CA/TA) = a√2/TA  = √2a/TA = √2cosα
TAC  = arccos(√2cosα)

TC  перпен .  плскости (ABCD)
  

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства параллелограммов. Так как у нас есть квадрат ABCD, то угол TAD равен 90 градусов, так как это угол в полуквадрате.

Также у нас есть угол TAB, который мы обозначили как α. Так как AT - наклонная к плоскости квадрата, то угол TAC будет равен углу TAB, то есть α.

Итак, градусная мера угла TAC равна α.

Ответ: угол TAC равен α градусов.