Question

Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная, которая касается окружности в точке В. Найдите радиус окружности, если АВ = 8см, АО = 17см.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано: - Точка A на плоскости. - Окружность с центром в точке O. - Касательная, проведенная из точки A к окружности, касается окружности в точке B. - Известно, что AB = 8 см и AO = 17 см.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности из точки, внешней к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания.

Шаг 1: Найдем длину радиуса окружности

Мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABO для нахождения радиуса окружности.

AB^2 + AO^2 = OB^2

Так как AB = 8 см и AO = 17 см, мы можем подставить эти значения в уравнение:

8^2 + 17^2 = OB^2

64 + 289 = OB^2

353 = OB^2

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

OB = sqrt(353)

Шаг 2: Найдем радиус окружности

Радиус окружности равен половине длины диаметра, поэтому:

Радиус = OB/2

Таким образом, чтобы найти радиус окружности, мы можем разделить длину OB на 2:

Радиус = sqrt(353)/2

Поэтому радиус окружности равен sqrt(353)/2 см, или примерно 9.4 см.