Question

внешний угол равнобедренного треугольника равен 110°.Найдите градусные меры внутренних углов треугольника

Answer 1

55градусов, 55 градусов

Answer 2

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 110°. Найдите градусные меры внутренних углов треугольника.

Для решения этой задачи, нам нужно знать следующие свойства внешнего угла равнобедренного треугольника:

- Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при его основании. - Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 90° больше половины внутреннего угла при его вершине.

Пусть α — величина внутреннего угла при основании, β — величина вершинного угла. Тогда, по первому свойству, мы можем написать:

2α = 110°

Отсюда находим:

α = 55°

По второму свойству, мы можем написать:

110° = 90° + β/2

Отсюда находим:

β = 40°

Таким образом, градусные меры внутренних углов треугольника равны: 55°, 55° и 40°.