Question

Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 60°. Найдите все внутренние углы треугольника.

Answer 1

Решение на фотографии.
ответ: F=120°, D=20°, E=40°.

Answer 2

Обозначим меньший внутренний угол треугольника как "х". Тогда больший внутренний угол будет равен "2х". Согласно свойству суммы углов в треугольнике, сумма всех внутренних углов равна 180°. Значит, "х" + "2х" + "60°" = 180°. Суммируя углы, получаем 3х + 60° = 180°. Вычитаем 60° из обеих сторон уравнения: 3х = 120°. Делим обе стороны на 3: х = 40°. Таким образом, меньший внутренний угол треугольника равен 40°, а больший внутренний угол равен 2х = 80°. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 40° + 80° + 60° = 180°. Таким образом, все внутренние углы треугольника равны 40°, 80° и 60°.