Question

Бічна сторона, висота і діагональ рівнобічної трапеції 17 см,15см, 25см.Знайти площу трапеції

Answer 1

Опустим 2 высоты ВВ1 и СС1 из вершин верхнего основания трапеции АВСД.

Рассмотрим 2 прямоугольных треугольника.

АВ1 = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см.

АС1 = √(25² - 15²) = √(625 - 225) = √400 = 20 см.

Отсюда находим 2 основания: ВС = 20 - 8 = 12 см, АД = 20 + 8 = 28 см.

Ответ: S = ((12 + 28)/2)*15 = 20*15 = 300 см².

Answer 2

Для нашої рівнобічної трапеції нам дано бічну сторону, висоту і діагональ. Ми хочемо знайти площу трапеції. Почнемо з визначення формули для площі трапеції. Площа трапеції визначається як сума площ двох прямокутників, які ми можемо утворити з основ трапеції та її висоти Формула площі трапеції: S = ((a+b) * h) / 2, де a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції, S - площа трапеції. У нашому випадку, ми маємо: a = 17 см (бічна сторона) b = 15 см (бічна сторона) h = 25 см (висота) Підставимо ці значення до формули і обчислимо площу: S = ((17 + 15) * 25) / 2 S = (32 * 25) / 2 S = 800 / 2 S = 400 Таким чином, площа трапеції дорівнює 400 см².