Question

Может ли простая замкнутая ломаная иметь звенья, равные 1см,2см,3см,4см и 11 см

Answer 1

Нет, так как 1+2+3+4<11

Answer 2

Нет, простая замкнутая ломаная не может иметь звенья, длины которых составляют 1 см, 2 см, 3 см, 4 см и 11 см. Это связано с условием простоты ломаной. Простая замкнутая ломаная - это ломаная линия без самопересечений, то есть каждый отрезок ломаной должен пересекать другие отрезки только в конечных точках. Если бы мы имели ломаную с такими звеньями, то сумма длин любых двух звеньев, кроме самых коротких (1 см и 2 см), должна быть больше длины самого длинного звена. В данном случае, сумма длин звеньев 3 см и 4 см составляет 7 см, что меньше длины звена 11 см. Поэтому, чтобы ломаная была замкнутой и простой, мы не можем включить такие звенья в ее состав.