Question

Геометрия . 100 баллов Основание прямого параллелепипеда – ромб, сторона которого 6 см, а угол - 120 Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. С подробным описанием , пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Все написано на листочке.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии и основных свойствах параллелепипеда. Из условия задачи мы знаем, что основание параллелепипеда - ромб со стороной 6 см. Также мы знаем, что угол между меньшей диагональю и плоскостью основания составляет 45 градусов. Для начала, найдем длину меньшей диагонали ромба. В ромбе длина меньшей диагонали d связана с длиной стороны a и углом между диагоналями α следующим образом: d = 2a * sin(α/2). Для нашего ромба сторона a = 6 см. Подставляя значения в формулу, получаем: d = 2 * 6 * sin(120/2) = 12 * sin(60) = 12 * (√3/2) = 6√3 см. Теперь найдем длину бокового ребра параллелепипеда. Меньшая диагональ параллелепипеда равна диагонали ромба, поэтому одно ребро параллелепипеда равно 6√3 см. Так как основание ромба является равносторонним треугольником, то высота ромба (h) можно найти по формуле: h = a * √3 = 6 * √3 см. Теперь мы знаем сторону (a) и высоту (h) прямого параллелепипеда. Чтобы найти площадь одной боковой поверхности параллелепипеда, умножим периметр основания на высоту: Sбок = 4 * a * h. Подставляя значения, получаем: Sбок = 4 * 6 * √3 * 6 * √3 = 144 см². Так как параллелепипед имеет две одинаковые боковые поверхности, то площадь полной поверхности параллелепипеда равна: S = 2 * Sбок = 2 * 144 = 288 см². Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 288 см².