Question

Постройте треугольник АВС, если АВ=8 см, ВС=6 см, угол АВС=40 градусов. Опишите около него окружность и измерьте её радиус. 

Answer 1

окружность можно описать около правильного треугольник,т.е. равностороннего!

Answer 2

Для построения треугольника АВС с заданными параметрами, мы можем использовать следующие шаги: 1. Начните с рисования отрезка АВ длиной 8 см. 2. Из точки В проведите отрезок BC длиной 6 см, под углом 40 градусов к отрезку АВ. 3. В точке С, где пересекаются отрезки АВ и BC, построим третью сторону треугольника. Для этого, проложим аккуратно компас от точки А до точки С и откроем его до точки В и наоборот. Получившийся отрезок СВ должен быть равен по длине отрезку ВС. Имеем треугольник АВС, в котором сторона АВ=8см, сторона ВС=6см, угол АВС=40 градусов. Далее, чтобы построить окружность, описанную вокруг треугольника, мы можем воспользоваться свойством окружности, которое гласит, что окружность описана вокруг треугольника только тогда, когда середина дуги, соответствующей углу треугольника, лежит на стороне треугольника. В данном случае, у нас есть угол АВС, вторая сторона треугольника - сторона ВС, и требуется найти радиус описанной окружности. Чтобы измерить радиус окружности, нам понадобится найти длину отрезка между центром окружности и одной из точек пересечения окружности и стороны треугольника. Остановимся на точке, где пересекаются окружность и сторона АВ треугольника. Обозначим эту точку как М и соединим ее с центром окружности (назовем его О), получив радиус окружности. Заметим, что у треугольника ОМВ мы имеем две стороны - ОМ и МВ, а также угол МОВ, который равен половине угла АВС (так как он пересекает дугу удвоенной длины). Теперь, чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться формулой для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник: Радиус окружности = [ОМ * sin(МОВ)] / sin(МОВ + а). В данном случае, у нас известны длина отрезка МВ (равна половине стороны ВС), угол МОВ (равен половине угла АВС) и сторона ОМ (равна радиусу окружности). Измерим и найдем значения: Радиус = [ОМ * sin(МОВ)] / sin(МОВ + а). Подставим известные значения: Радиус = [(6/2) * sin(40)] / sin(40 + а). Вычислим: Радиус = (3 * 0.6428) / 0.6428 = 3. Таким образом, радиус описанной окружности в данном случае равен 3 см.