Question

Решите задачу по геометрии в треугольник ABC угол C равен 90 градусов AB равен 9 см BC равен 4,5 см найдите угол A и угол B

Answer 1

Ответ:

30°, 60°

Объяснение:

По условию видно, что катет ВС в 2 раза меньше гипотенузы АВ (9:2=4,5).

Половине гипотенузы равен катет, лежащий против угла 30 градусов, значит ∠А=30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠В=90-30=60°

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Пифагора и соотношениями между углами треугольника. Известно, что угол C равен 90 градусов. Поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем найти длину гипотенузы треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 9^2 + 4.5^2 AC^2 = 81 + 20.25 AC^2 = 101.25 AC = √101.25 AC ≈ 10.06 см Теперь, чтобы найти угол A, можно воспользоваться тригонометрической функцией синус: sin(A) = BC / AC sin(A) = 4.5 / 10.06 sin(A) ≈ 0.447 A = arcsin(0.447) A ≈ 26.7 градусов Угол B можно найти, зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: A + B + C = 180 26.7 + B + 90 = 180 B + 116.7 = 180 B = 180 - 116.7 B ≈ 63.3 градуса Таким образом, угол A ≈ 26.7 градусов, а угол B ≈ 63.3 градуса.