Question

Катети прямокутного трикутника 8см і 15см. Знайдіть косинус кута, прилеглого до більшого катета. а)8/15б)15/8в)15/17г)8/17​

Answer 1

Ответ:

в) 15/17

Объяснение:

Первый способ:

Найдем гипотенузу по т. Пифагора:

$c=\sqrt{15^2+8^2}=17$

По определению косинус угла равен:

$\cos x=\dfrac{15}{17}$

Приведу другое решение задачи без использования теоремы Пифагора:

$1+\tan^2x=\dfrac{1}{\cos^2x}\\1+\left(\dfrac{8}{15}\right)^2=\dfrac{1}{\cos^2x}\\=>\cos x=\dfrac{15}{17}$

Замечу, что -15/17 - посторонний.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо визначення косинуса кута.

Косинус кута дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи.

У нашому випадку, більший катет дорівнює 15 см, а гіпотенуза - гіпотенузі трикутника, яка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза^2 = (перший катет)^2 + (другий катет)^2

гіпотенуза^2 = 8^2 + 15^2
гіпотенуза^2 = 64 + 225
гіпотенуза^2 = 289
гіпотенуза = √289
гіпотенуза = 17

Тепер, застосовуючи визначення косинуса, ми можемо обчислити косинус кута, прилеглого до більшого катета:

косинус кута = прилеглий катет / гіпотенуза = 15 / 17

Отже, правильна відповідь - г) 15/17.