Question

Если угол при вершине на 135° больше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен °.​

Answer 1

Дано:

ΔABC

AB = AC

∠A - ∠B = 135°

Найти:

∠B, ∠C - ?

Решение:

ΔABC - равнобедренный (так как AB = AC).

Значит, ∠B = ∠C = x.   Тогда по условию ∠A = ∠B + 135° = x + 135°.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Зная эту теорему, можно составить уравнение:

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°

    (x + 135°) + x + x = 180°

И решить его:

    3x + 135° = 180°

    3x = 45°

    x = 15°

⇒ ∠B = ∠C = 15°

Задача решена!

Ответ: ∠B = ∠C = 15°.

Answer 2

По условию, угол при вершине треугольника равен 135°. Пусть угол при основании равен x°. В равнобедренном треугольнике угол при вершине всегда равен углу при основании, поэтому у нас есть два равных угла: угол при вершине (135°) и угол при основании (x°). Следовательно, имеем уравнение: 135° + x° + x° = 180° 135° + 2x° = 180° 2x° = 180° - 135° 2x° = 45° x° = 45° / 2 x° = 22.5° Таким образом, угол при основании равнобедренного треугольника равен 22.5°.

Answer 3

Предположим, что угол при вершине равен 135°, а угол при основании равен x°. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Таким образом, у нас есть два угла при основании, каждый из которых равен x°. По условию задачи, угол при вершине на 135° больше угла при основании. Это означает, что: 135° = x° + x°. Складывая два угла при основании, получаем: 135° = 2x°. Чтобы найти значение угла при основании, делим обе части уравнения на 2: 135° / 2 = x°. Вычисляем: 67.5° = x°. Таким образом, угол при основании равен 67.5°.