Question

Знайдіть кути паралелограма, якщо: 1) один із них дорівнює 60°; 2) сума двох його кутів дорівнює 110°; 3) різниця двох його кутів дорівнює 60°; 4) два його кути відносяться як 4 :5.

Answer 1

Объяснение:

1) якщо один кут дорівнює 60, то:

360-2*60= 240°

240:2=120°- другий кут

2) 110:2= 55°- перший кут

(360-110):2= 125°- другий кут

3) нехай перший кут буде х, а другий кут відповідно х-60, то:

х+х+х-60+х-60=360

4х=480

х=120- перший кут

х-60=120-60=60 - другий кут

4)Нехай один кут буде 4х, а другий кут 5х, то:

4х+4х+5х+5х=360

18х=360

х=20

4х=4*20=80- перший кут

5х= 5*20= 100- другий кут

Answer 2

1) Якщо один з кутів паралелограма дорівнює 60°, то інший кут також буде 60°. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то і два інші кути також будуть 60°. 2) Якщо сума двох кутів паралелограма дорівнює 110°, то протилежні кути паралелограма також дорівнюють 110°. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то і два інші кути також будуть 110°. 3) Якщо різниця двох кутів паралелограма дорівнює 60°, то протилежні кути паралелограма також будуть відрізнятись на 60°. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то і два інші кути будуть відрізнятись на 60°. 4) Якщо два кути паралелограма відносяться як 4:5, то можна припустити, що кути дорівнюють 4x і 5x, де x - коефіцієнт пропорційності. За умовою вони протилежні, тому 4x + 5x = 180°. Знаходячи значення x, отримуємо x = 20°. Тоді кути паралелограма дорівнюють 4 * 20° = 80° і 5 * 20° = 100°.