Question

СРОЧНО! В прямоугольном треугольнике АВС угол С- прямой, угол А равен 60°, АС=15см.Найдите гипотенузу.

Answer 1

cos(ABC) = cos60° = AC/AB

AB = AC/cos60° = 15/0,5 = 30 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной, поэтому нам нужно найти гипотенузу треугольника АВС. У нас уже известна сторона АС равная 15 см и угол А равен 60°. Для решения задачи сначала найдем сторону ВС, применив тригонометрическую функцию синуса. sin(А) = противолежащая сторона / гипотенуза sin(60°) = ВС / АС √3/2 = ВС / 15 ВС = (15 * √3) / 2 Теперь, применив теорему Пифагора, найдем гипотенузу треугольника АВС. гипотенуза² = АС² + ВС² гипотенуза² = 15² + ((15 * √3) / 2)² гипотенуза² = 225 + (225 * 3) / 4 гипотенуза² = 225 + 675 / 4 гипотенуза² = 225 + 168.75 гипотенуза² = 393.75 гипотенуза = √393.75 гипотенуза ≈ 19.84 см Таким образом, гипотенуза треугольника АВС примерно равна 19.84 см.