Question

Основи бічні сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 4 см, 12 см і 5 см. Знайдіть площу подібної трапеції, висота якої 6 см.

Answer 1

Основания и бечные стороны равнобедренного трапеции ровно 4 см, 12 и 5. Найдите площу ПОДОБНОЙ трапеции высота которой 6 см

Объяснение:

АВСМ-равнобедренная трапеция АВ=5 см, ВС=4 см, АС=12 см .

АВСМ подобна  А₁В₁С₁М₁ , h₁=6 см.

Найти S( А₁В₁С₁М₁)  

Пусть ВК⊥ АС и СР⊥ АС ⇒ ВСРК-прямоугольник ⇒ВС=КР=4 см.

На  отрезки РМ=АК=(12-4):2=4 (см).

ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора ВК=3 см⇒h=3 см

к= h/ h=6/3=2/1

Значит основания  подобной трапеции в 2 раза больше: 10 см, 24 см.

S=1/2*6*(24+10)=102 (см²)

Answer 2

Для знаходження площі подібної трапеції відношення довжин основ обох трапецій дорівнює відношенню квадратів їх висот. Отже, відношення довжин основ рівнобічної трапеції та подібної трапеції буде: 4/12 = 1/3 Відомо, що висота рівнобічної трапеції дорівнює 6 см. Тоді висота подібної трапеції буде: h' = (1/3) * 6 = 2 см Тепер можна знайти довжини основ подібної трапеції: a' = (1/3) * 4 = 4/3 см b' = (1/3) * 5 = 5/3 см Нарешті, можна знайти площу подібної трапеції, використовуючи формулу: S' = (a' + b') * h'/2 = ((4/3) + (5/3)) * 2/2 = (9/3) * 1 = 3 см² Отже, площа подібної трапеції дорівнює 3 квадратним сантиметрам.