Question

Точка касания вписанной в равнобедренный треугольник окружности делит боковую сторону на отрезки, разность которых равна 2 см. Больший отрезок прилегает к углу, противолежащему основанию. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 28 см. * 3 балла10, 10, 89, 9, 108, 8, 1212, 12, 4​

Answer 1

Ответ:

10 10 8

Объяснение:

Answer 2

Пусть а - длина основания равнобедренного треугольника, а h - высота, опущенная из вершины на основание. Так как точка касания окружности делит боковую сторону на отрезки, разность которых равна 2 см, то можно записать следующее: h - x = x + 2 где x - длина меньшего отрезка, а h - длина большего отрезка. Решим данное уравнение: 2x = 2 x = 1 Тогда h = 1 + 2 = 3 Так как треугольник равнобедренный, то его боковые стороны равны. Обозначим их b. Тогда периметр треугольника равен: 2b + a = 28 2b + 2x + a = 28 a + 2a = 26 3a = 26 a = 8.67 (округляем до второго знака после запятой) Таким образом, стороны треугольника равны: a = 8.67 см b = 8.67 см h = 3 см