Question

В треугольнике cdm сторона CD=10см СМ=9см уголM=60 найдите неизвестные стороны и углы треугольника​

Answer 1

В обычном треугольнике ничего нельзя сделать, слишком мало данных.

Если же в прямоугольном треугольнике, то угол С будет равен 90, угол М = 60, а угол D = 30
Напротив угла в 30 градусов лежит катет, в 2 раза меньше гипотенузы => МД = 18

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему косинусов и правило синусов. #### Нахождение сторон треугольника: Дано, что сторона CD равна 10 см, а сторона CM равна 9 см. Мы хотим найти оставшиеся стороны треугольника. По теореме косинусов, мы можем найти сторону DM: ``` DM^2 = CD^2 + CM^2 - 2 * CD * CM * cos(M) ``` Подставляя известные значения: ``` DM^2 = 10^2 + 9^2 - 2 * 10 * 9 * cos(60) ``` Вычисляем: ``` DM^2 = 100 + 81 - 180 * cos(60) DM^2 = 181 - 180 * 0.5 DM^2 = 181 - 90 DM^2 = 91 ``` Итак, сторона DM равна квадратному корню из 91: ``` DM = sqrt(91) ≈ 9.54 см ``` Теперь, для нахождения стороны CD, мы можем использовать правило синусов: ``` CD / sin(C) = DM / sin(M) ``` Заменяем известные значения: ``` 10 / sin(C) = 9.54 / sin(60) ``` Вычисляем: ``` 10 * sin(60) = 9.54 * sin(C) sin(C) = (10 * sin(60)) / 9.54 sin(C) ≈ 0.866 ``` Теперь, найдем угол C, используя обратный синус (арксинус): ``` C = arcsin(0.866) C ≈ 60.5 градусов ``` #### Нахождение углов треугольника: Мы уже нашли угол C, который равен примерно 60.5 градусов. Теперь, чтобы найти угол D, мы можем использовать сумму углов треугольника: ``` D = 180 - C - M D = 180 - 60.5 - 60 D ≈ 59.5 градусов ``` Итак, угол D примерно равен 59.5 градусов. Осталось найти угол M, который уже известен и равен 60 градусов. Таким образом, мы нашли все неизвестные стороны и углы треугольника CDM: - Сторона CD ≈ 10 см - Сторона DM ≈ 9.54 см - Сторона CM ≈ 9 см - Угол C ≈ 60.5 градусов - Угол D ≈ 59.5 градусов - Угол M = 60 градусов