Question

Дан треугольник ABC.Плоскость параллельна прямой АB,пересекает сторону АС в точке Е, а сторону BC в точке F.Точка Е делит отрезок АС в отношении 3:7,считая от точки С. найдите длину отрезка EF,если АB-20дм(если можно, то рисунок треугольника)​

Answer 1

Ответ:

EF=6 см

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно. У нас есть треугольник ABC, и плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC в точке E и сторону BC в точке F. Мы знаем, что точка E делит отрезок AC в отношении 3:7, считая от точки C, и длину отрезка AB, которая равна 20 дм. Для начала нарисуем треугольник ABC: ``` A / \ / \ / \ C-------B ``` Давайте обозначим длину отрезка AC как 10x (так как 3/7 от 10 равно 3x и 7x), а длину отрезка EC как 3x. Тогда длина отрезка AE также будет 3x. Теперь мы можем найти длину отрезка CE, используя разность длин отрезков AC и AE: CE = AC - AE = 10x - 3x = 7x. Теперь у нас есть длины отрезков CE и CF, и мы хотим найти длину отрезка EF. Поскольку EF параллельно AB, то треугольники AEF и ABC подобны. Это означает, что соотношение длин сторон в этих треугольниках одинаково: EF/AB = CE/AC. Теперь мы можем подставить известные значения: EF/20 = 7x/10x. Теперь упростим это уравнение: EF/20 = 7/10. Чтобы найти длину отрезка EF, умножим обе стороны на 20: EF = (7/10) * 20 = 14 дм. Итак, длина отрезка EF равна 14 дм.