Question

В прямоугольной трапеции ABCD основания BC и AD равны 14 и 19 соответственно, меньшая боковая сторона AB равна 12. Найдите CD.

Answer 1

19-14=5 находим НD по теореме Пифагора находим CD=√119

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством прямоугольной трапеции: сумма квадратов длин ее боковых сторон равна квадрату ее диагонали. По условию, основания трапеции bc и ad равны 14 и 19 соответственно, а меньшая боковая сторона ab равна 12. Запишем формулу для свойства прямоугольной трапеции: ab^2 + cd^2 = ac^2 Используем теорему Пифагора для нахождения длины диагонали ac: ac^2 = bc^2 + ab^2 ac^2 = 14^2 + 12^2 ac^2 = 196 + 144 ac^2 = 340 Теперь подставим значение ac^2 в формулу свойства прямоугольной трапеции: ab^2 + cd^2 = 340 12^2 + cd^2 = 340 144 + cd^2 = 340 cd^2 = 340 - 144 cd^2 = 196 cd = sqrt(196) cd = 14 Таким образом, длина отрезка cd равна 14.