Question

Пожалуйста, помогите решить хоть одну задачу!!!!!! Но просьба, чтобы был рисунок... 1) В цилиндре на расстоянии 4 см от его оси параллельно к ней(т.е к оси цилиндра) проведено сечение, диагональ которого равна 6√2 см. Найти объем цилиндра,если его радиус равен 5 см.2) Через вершину конуса проведена плоскость под углом 45° до плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конус по хорде, которую видно с центра его основания под углом 90°. Радиус основания конуса равен 6. Найти площадь сечения.​

Answer 1

$150\pi$

Всё написано в фото

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждую из задач и предоставим их решения. Задача 1: В цилиндре с радиусом R = 5 см проведено сечение на расстоянии 4 см от его оси. Диагональ сечения равна 6√2 см. Мы хотим найти объем этого цилиндра. Сначала давайте определим высоту сечения цилиндра. Рассмотрим сечение с центром в центре цилиндра и его радиусом. Диагональ сечения становится диаметром этой окружности. Таким образом, диаметр равен 6√2 см, что означает радиус сечения равен половине диаметра, т.е., 6√2 / 2 = 3√2 см. Теперь у нас есть радиус и высота сечения. Мы можем использовать формулу для объема цилиндра: V = π * r^2 * h где V - объем цилиндра, r - радиус сечения, h - высота сечения. Подставляем известные значения: V = π * (3√2)^2 * 4 см^3 V = π * 18 * 4 см^3 V = 72π см^3 Таким образом, объем цилиндра равен 72π кубическим сантиметрам. Задача 2: Через вершину конуса проведена плоскость под углом 45° до плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде, которую видно с центра его основания под углом 90°. Радиус основания конуса равен 6 см. Нам нужно найти площадь сечения. Сначала давайте определим радиус сечения, который также будет радиусом окружности, образованной сечением конуса. Мы знаем, что угол между плоскостью сечения и плоскостью основания конуса равен 45°. Это означает, что сечение будет образовывать 45°-45°-90° треугольник с равными катетами. Поскольку радиус основания конуса равен 6 см, каждый катет такого треугольника равен 6 см. Используя свойства 45°-45°-90° треугольника, мы можем найти радиус сечения: r = 6 / √2 = 6√2 / 2 = 3√2 см Теперь мы можем найти площадь сечения. Это будет площадь круга с радиусом r: S = π * r^2 = π * (3√2)^2 = 18π см^2 Таким образом, площадь сечения конуса равна 18π квадратным сантиметрам.