Question

Начертите векторы, изображающие полет самолета сначала на 400 км на восток от города M до N, а потом 300 км на юг от города N до K. Постройте вектор MK, изображающий перемещение из начальной точки полета в конечную. Найдите длину вектора MK.

Answer 1

Ответ:

MK = 500 (км).

Объяснение:

Модуль (длину) вектора находят по теореме косинусов:

|MK| = √(MN²+NK²-2·MN·NK·Cos(MN^NK). В нашем случае угол между векторами MN и NK равен 90°, a Cos90 = 0.

Значит |MK| = √(400²+300²-0) = 500.

Answer 2

Чтобы начертить векторы, изображающие полет самолета, сначала находим начальную точку A и конечную точку B. Начальная точка A: город m Конечная точка B: город k Первый вектор AB1: полет самолета на 400 км на восток от города m до n Второй вектор AB2: полет самолета на 300 км на юг от города n до k Теперь построим вектор AB, изображающий перемещение из начальной точки полета в конечную. Для этого продлеваем первый вектор AB1 на расстояние второго вектора AB2. Длина вектора AB (mk) равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного первым вектором AB1 и вторым вектором AB2: AB = √((400)^2 + (300)^2) = √(160000 + 90000) = √(250000) = 500 Таким образом, длина вектора mk равна 500 км.