Question

опредилите является ли прямоугольным треугольником ,в котором сумма двух внешних и одного внутреннего угла равна 360 градусов

Answer 1

Сумма внетренних углов равна 180
т.е. a+b+c=180
1) c=180-(a+b)
по условию сумма двух внеш. углов и одного внутрен. (у разных вершин)=360
с+(180-a)+(180-b)=360 => c-a-b=0 => c=a+b
подставим в формулу №1 a+b=180-a-b => 2(a+b)=180 a+b=90
с=180-(a+b)=180-90=90
т.е. при данных условиях треугольник прямоугольный

Answer 2

Нет, такой треугольник не является прямоугольным.

В прямоугольном треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Кроме того, сумма двух внешних углов любого треугольника всегда равна одному внутреннему углу (здесь "внешний угол" - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника за её пределами и другой стороной треугольника).

Таким образом, если сумма двух внешних и одного внутреннего угла равна 360 градусов, то можно заключить, что треугольник вырожденный (то есть, углы лежат на одной прямой), или же он не является прямоугольным.