Question

Сторона основание правильной треугольной призмы равен 4 м, диагональ боковой грани 5 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы?

Answer 1

Основание , диагональ боковой грани и высота образуют прямоугольный треугольник . Найдём высоту по т Пифагора √(5²-4²)=3м
Значит боковая грань имеет размеры 4 м и 3 м и её площадь равна 3·4=12м²
Всего граней 3 , значит площадь боковой поверхности 12·3=36 м²

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нам нужно знать длину боковой грани и периметр основания. Давайте рассмотрим данный вопрос более подробно.

Пусть сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 м, а диагональ боковой грани равна 5 м.

Нахождение периметра основания

Периметр основания можно найти, умножив длину стороны основания на 3. В данном случае, сторона основания равна 4 м, поэтому периметр основания равен:

Периметр основания = 4 м * 3 = 12 м

Нахождение высоты боковой грани

Чтобы найти высоту боковой грани, можно использовать теорему Пифагора. Диагональ боковой грани является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона основания и высота боковой грани являются катетами.

По теореме Пифагора: диагональ^2 = сторона^2 + высота^2

Подставляя значения в данное уравнение, получим: 5^2 = 4^2 + высота^2 25 = 16 + высота^2 высота^2 = 25 - 16 высота^2 = 9 высота = 3 м

Нахождение площади боковой поверхности призмы

Теперь, когда у нас есть периметр основания и высота боковой грани, мы можем найти площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности можно найти, умножив периметр основания на высоту боковой грани.

В данном случае, периметр основания равен 12 м, а высота боковой грани равна 3 м, поэтому площадь боковой поверхности призмы равна:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота боковой грани = 12 м * 3 м = 36 м²

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 36 м².