Question

Даю 20 баллов! Помогите срочно!!! Концы отрезка AB находятся на двух гранях прямого двугранного угла. Расстояние от точки A до ребра равно AC=50 (см), расстояние от точки B до ребра равно BK=55 (см). Найдите AB, если CK=10 (см)

Answer 1

Ответ: АВ = 75 см.

Решение на фото.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть a и b - концы отрезка ab, c - вершина прямого двугранного угла, k - точка на одной из граней угла, от которой измеряется расстояние до точки b. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: ac^2 + ck^2 = ak^2 Так как ac = 50 и ck = 10, подставляем значения и получаем: 50^2 + 10^2 = ak^2 2500 + 100 = ak^2 2600 = ak^2 Теперь рассмотрим другую часть уравнения. bk^2 + ck^2 = bc^2 Так как bk = 55 и ck = 10, подставляем значения и получаем: 55^2 + 10^2 = bc^2 3025 + 100 = bc^2 3125 = bc^2 Итак, у нас есть два уравнения: 2600 = ak^2 3125 = bc^2 Теперь найдем значение ab, используя эти два уравнения. Заметим, что ab = ak + bc. Таким образом, чтобы найти ab, нам нужно найти значения ak и bc, а затем их сложить. Из первого уравнения получаем: ak^2 = 2600 ak = √2600 ak ≈ 50.99 Из второго уравнения получаем: bc^2 = 3125 bc = √3125 bc ≈ 55.90 Теперь мы можем найти ab, сложив ak и bc: ab = ak + bc ab ≈ 50.99 + 55.90 ab ≈ 106.89 Таким образом, длина отрезка ab примерно равна 106.89 см.