Question

Основи i бiльша дiагональ прямокутної трапецiї вiдповiдно дорiвнюють 7, 16 i 20 см. Знайти бiчнi сторони.

Answer 1

Большая основа, короткая боковая сторона как катеты, диагональ как гипотенуза = прямоугольный треугольник. в нём по Пифагору
16² + h² = 20²
h² = (20+16)(20-16)
h² = 36*4 = 9*16
h = 3*4 = 12 см
Разность оснований 16-7 = 9 см
Короткая боковая сторона z как гипотенуза, высота и разность оснований как катеты = прямоугольный треугольник. в нём по Пифагору
9² + h² = z²
9² + 12² = z²
81 + 144 = z²
225 = z²
z = 15 см

Answer 2

Пусть AB и CD - основы трапеции, BC и AD - боковые стороны, AC - большая диагональ, BD - меньшая диагональ.

Из условия известны следующие значения:
AC = 20 см
BD = 7 см

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольники ABC и BCD:
- В треугольнике ABC применим теорему Пифагора: AC^2 = BC^2 + AB^2
Зная AC = 20 см и AB = 16 см, найдем BC:
20^2 = BC^2 + 16^2
400 - 256 = BC^2
BC^2 = 144
BC = √144
BC = 12 см

- В треугольнике BCD применим теорему Пифагора: BD^2 = BC^2 + CD^2
Зная BD = 7 см и CD = 20 см, найдем BC:
7^2 = BC^2 + 20^2
49 = BC^2 + 400
BC^2 = 49 - 400
BC^2 = -351
Так как BC не может быть отрицательным числом, то решений нет.

Таким образом, получаем, что одна из боковых сторон (BC) равна 12 см, а вторая боковая сторона отрицательна, что невозможно в данной задаче. Требуется проверить правильность данных условиями задачи или запутанность в приведенной информации.