Question

Длина дуги окружности равна 6,28 см. Найти градусную меру дуги, если радиус окружности равен 4 см.

Answer 1

1)L=2pi*r* a/360
a/360=0,25 - градусная мера
a=90, где a -центральный угол в градусах ( на всякий)

Answer 2

Первым шагом вычислим длину окружности по формуле:

L = 2πr

где L - длина окружности, r - радиус окружности.

В данном случае радиус равен 4 см, поэтому:

L = 2π × 4 = 8π

Затем мы будем вычислять градусную меру дуги по формуле:

Градусная мера = (длина дуги / длина окружности) × 360°

В данном случае длина дуги равна 6,28 см и длина окружности равна 8π, поэтому:

Градусная мера = (6,28 / 8π) × 360°

Для простоты рассмотрим π как приближенное значение 3,14:

Градусная мера = (6,28 / (8 × 3,14)) × 360°

Выполняем вычисления в скобках:

Градусная мера = (6,28 / 25,12) × 360°

Сокращаем:

Градусная мера = 0,25 × 360°

Выполняем умножение:

Градусная мера = 90°

Таким образом, градусная мера дуги окружности равна 90°.