Question

Около трапеции описана окружность. Вычисли остальные углы трапеции, если угол F=69° уголы G-?, H-?, E-?

Answer 1

Ответ:

напротив угла F угол так же будет 69 , а остальные по 111

Объяснение:

Т.к. Трапеция вписанная в окружность является равнобедренной, следовательно параллельные углы равны, а смежные дают в сумме 180

Answer 2

Угол f мы знаем и он равен 69°. Для решения этой задачи нам понадобится знание следующего свойства трапеции: сумма углов при основаниях трапеции (углы e и h) равна 180°. Также, так как трапеция описана около окружности, мы можем использовать свойство, что угол, образованный хордой и соответствующей дугой, равен половине измерения дуги. Итак, мы знаем, что основания трапеции параллельны и что сумма углов при основаниях равна 180°. Пусть уголы g и h обозначают углы при основании, а углы e и f - углы при боковых сторонах. Так как угол f = 69°, у нас остается найти углы g, h и e. Так как угол f образован хордой и соответствующей дугой, угол f равен половине измерения дуги, что означает, что угол f равен углу, образованному дугой ее же дуги под углом g. То есть, угол f = g. Угол h является дополнением угла f. Дополнительные углы являются парами углов, которые в сумме дают 180°. Таким образом, угол h = 180° - f = 180° - 69° = 111°. Также, из свойства трапеции, углы e и h образованы хордой и соответствующей дугой, поэтому они равны. То есть, угол e = угол h = 111°. Итак, мы получили ответ: угол g = 69° угол h = 111° угол e = 111°