Question

1. Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы, равные 35° и 29°. Найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:

55° 61° 64°

Объяснение:

1) ВK перпендикулярна АС(свойство)/=> ∠АВК и ∠ВКС - прямоугольные

2) ∠А + ∠АВК = 90°

   ∠А = 90° - 35° =55°

3)  ∠С + ∠СВК = 90°

    ∠С = 90° - 29° = 61°

4) ∠В = 35° + 29° = 64°

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что высота остроугольного треугольника является перпендикуляром, опущенным из вершины на противоположную сторону. Пусть высота, опущенная из вершины A на сторону BC, обозначается как AD. Тогда углы BAD и CAD равны 35° и 29° соответственно, по условию задачи. Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Из этого мы можем найти все углы треугольника ABC.

Рассмотрим треугольник ABD. Он является прямоугольным, так как AD - высота. Значит, угол ADB равен 90°. Тогда мы можем найти угол B:

∠B = 180° - ∠BAD - ∠ADB

∠B = 180° - 35° - 90°

∠B = 55°

Аналогично, рассмотрим треугольник ADC. Он тоже прямоугольный, так как AD - высота. Значит, угол ADC равен 90°. Тогда мы можем найти угол C:

∠C = 180° - ∠CAD - ∠ADC

∠C = 180° - 29° - 90°

∠C = 61°

Наконец, мы можем найти угол A, используя свойство суммы углов в треугольнике:

∠A = 180° - ∠B - ∠C

∠A = 180° - 55° - 61°

∠A = 64°

Ответ: углы треугольника ABC равны 64°, 55° и 61°.