Question

Вопрос Длина хорды окружности равна 48 см, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 10 см. Найдите диаметр окружности. Ответ дайте всантиметрах.​

Answer 1

Длина хорды окружности равна 48 см, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 10 см. Найдите диаметр окружности. Ответ дайте в

сантиметрах.​

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство перпендикулярности хорды и радиуса окружности. По условию задачи, расстояние от центра окружности до хорды равно 10 см. Мы можем использовать это расстояние, чтобы найти высоту треугольника, образованного хордой и радиусом окружности. Высота треугольника является перпендикуляром, проведенным из центра окружности к хорде. Так как перпендикуляр опускается из центра окружности, он делит хорду на две равные части. Таким образом, мы можем разделить хорду на две равные части, каждая из которых равна 24 см (48 см / 2). Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона равна половине длины хорды (24 см), а другая сторона равна расстоянию от центра окружности до хорды (10 см). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину радиуса окружности (гипотенузу треугольника). **Теорема Пифагора** гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. В нашем случае, катеты равны 24 см и 10 см. Подставим эти значения в формулу Пифагора: радиус^2 = 24^2 + 10^2 радиус^2 = 576 + 100 радиус^2 = 676 Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон: радиус = √676 радиус = 26 см Наконец, чтобы найти диаметр окружности, удвоим радиус: диаметр = 2 * радиус диаметр = 2 * 26 см диаметр = 52 см Таким образом, диаметр окружности равен 52 см.