Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 12 дм і 36 дм. Менша бічна сторона дорівнює 7 дм. Обчисли більшу бічну сторону трапеції.​

Answer 1

Ответ:

25 дм

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, ∠К=90°, МР=12 дм,  КТ=36 дм, МК=РН=75 дм. Знайти РТ.

МР=КН=12 дм, тоді ТН=36-12=24 дм.

Розглянемо ΔТРН - прямокутний, РН=7 дм, ТН=24 дм, отже за теоремою Піфагора

РТ=√(РН²+ТН²)=√(49+576)=√625=25 дм.

Answer 2

Дано, що основи прямокутної трапеції дорівнюють 12 дм і 36 дм, а менша бічна сторона дорівнює 7 дм.

У прямокутній трапеції більша бічна сторона паралельна основі і менша бічна сторона. Отже, менша бічна сторона трапеції є основою, зазначеною в умові, і має довжину 7 дм.

Оскільки прямокутна трапеція має дві паралельні сторони, вони можуть бути представлені як основи. Тому можна вважати, що більша бічна сторона трапеції також є основою, але її довжину ми не знаємо.

Давайте позначимо меншу бічну сторону як a (a = 7 дм), більшу бічну сторону як b (b - невідома), а основи трапеції як c і d, де c = 12 дм і d = 36 дм.

Оскільки прямокутна трапеція має прямі кути, можемо використати теорему Піфагора для знаходження невідомої сторони. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи.

В нашому випадку, катетами є a і b, а гіпотенузою є основа трапеції c. Отже, застосуємо теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2

Підставимо відповідні значення:

7^2 + b^2 = 12^2

49 + b^2 = 144

b^2 = 144 - 49

b^2 = 95

Тепер можемо знайти b, взявши квадратний корінь з обох сторін:

b = √95

Отже, більша бічна сторона трапеції дорівнює приблизно 9.75 дм.