Question

На стороне AB треугольника ABC взята такая точка D.Найдите угол C треугольника ,если угол ACD=30 градусов,а угол BCD= 70 градусов

Answer 1

Углы смежные =>
70+30=100°

Answer 2

УголАСД+уголВСД=70+30=100

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Также нам нужно знать, что угол между двумя сторонами треугольника равен сумме противолежащих ему углов во вписанной окружности.

Пусть угол C треугольника ABC равен x градусов. Тогда, по условию, угол ACD равен 30 градусов, а угол BCD равен 70 градусов. Поскольку точка D лежит на стороне AB, то угол ADB равен 180 - (30 + 70) = 80 градусов.

Теперь рассмотрим окружность, вписанную в треугольник ABC. Пусть точка E - это точка касания окружности со стороной BC, а точка F - это точка касания окружности со стороной AC. Тогда угол CEF равен половине разности углов A и B треугольника ABC, а угол CFE равен половине суммы углов A и B треугольника ABC. Это следует из того, что касательные к окружности, проведенные из одной точки, образуют с хордами, соединяющими эту точку с точками касания, равные углы.

Из рисунка видно, что угол CEF равен углу ACD, а угол CFE равен углу BCD. Следовательно, мы можем написать следующие равенства:

30 = (A - B) / 2 70 = (A + B) / 2

Складывая и вычитая эти равенства, мы получаем:

A = 50 B = 90

Теперь мы можем найти угол C треугольника ABC, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

C = 180 - (A + B) C = 180 - (50 + 90) C = 40

Ответ: Угол C треугольника ABC равен 40 градусов.