Question

Пожалуйста срочно на завтра решите задания..   Докажите что АВСД ромб, если    А(9,6,7) В(-1,5,-5) С(-15,-2,-5) Д(-5,-1,7)

Answer 1

АБ=корень из квадрат(9,6-(-1,5)+квадрат(7+5)

СД-аналогічно,также АС і ВД

Answer 2

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, необходимо показать, что все его стороны равны между собой. Для этого нам нужно вычислить длины сторон AB, BC, CD и DA и сравнить их. Длина стороны AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками, данной координатами A(9,6,7) и B(-1,5,-5): AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²] AB = √[(-1 - 9)² + (5 - 6)² + (-5 - 7)²] AB = √[(-10)² + (-1)² + (-12)²] AB = √[100 + 1 + 144] AB = √[245] AB ≈ 15.65 Аналогично, можно вычислить длины сторон BC, CD и DA: BC = √[(-15 - (-1))² + (-2 - 5)² + (-5 - (-5))²] BC = √[(-14)² + (-7)² + (0)²] BC = √[196 + 49 + 0] BC = √[245] BC ≈ 15.65 CD = √[(-5 - (-15))² + (-1 - (-2))² + (7 - (-5))²] CD = √[10² + 1² + 12²] CD = √[100 + 1 + 144] CD = √[245] CD ≈ 15.65 DA = √[(9 - (-5))² + (6 - (-1))² + (7 - 7)²] DA = √[14² + 7² + 0] DA = √[196 + 49 + 0] DA = √[245] DA ≈ 15.65 Как видно, все стороны AB, BC, CD и DA имеют приблизительно одинаковую длину, равную 15.65. Таким образом, мы доказали, что четырехугольник ABCD является ромбом, так как все его стороны равны между собой.